MODEL ANTRIAN

MAKALAH

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Individu

Mata Kuliah Analisa Kuantitatif

Dosen Pengampu:

Iman Sulaeman, M.M.

Penyusun:

Amanda Quincy Azumar

1123070005

MANAJEMEN KEUANGAN SYARIAH/IV/A

FAKULTAS SYARIAH DAN HUKUM

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2014

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah menganugerahkan kenikmatan, petunjuk, dan kekuatan kepada saya untuk menyelesaikan makalah ini. Salawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada uswah wal qadwa Rasulullah Muhammad SAW. Kepada keluarganya, para sahabatnya. Tabi’in, dan pengikut setia risalahnya hingga akhir zaman.

Dalam makalah ini, saya memaparkan Model Antrian. Saya mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu mengarahkan dan membimbing selama penyusunan makalah ini dan kepada Bapak Iman Sulaeman, MM.  Dosen dari mata kuliah Analisa Kuantitatif yang telah berjasa mencurahkan ilmu kepada saya dan rekan – rekan seperjuangan.

Saya menyadari makalah ini masih memerlukan saran dan masukan dari para pembaca yang telah membaca makalah ini untuk penyempurnaan makalah ini. Harapan saya mudah – mudahan semua informasi yang ada dalam makalah ini bermanfaat bagi semua pihak, terlebih bagi mereka yang ingin mengkaji dan mengembangkan lebih jauh lagi mengenai masalahnya.

Bandung, April 2014

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.......................................................................................................... i

DAFTAR ISI......................................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN..................................................................................................... 1

A.    Latar belakang............................................................................................................ 1

B.     Rumusan Masalah...................................................................................................... 2

C.     Tujuan Penulisan........................................................................................................ 2

BAB II PEMBAHASAN...................................................................................................... 3

A.    Pengertian Antrian..................................................................................................... 3

B.     Struktur Model Antrian.............................................................................................. 3

C.     Karakteristik Model Antrian...................................................................................... 5

D.    Karateristik Datangnya Permintaan Pelayanan.......................................................... 6

E.     Komponen Sistem Antrian......................................................................................... 8

F.      Model Antrian............................................................................................................ 8

G.    Model Keputusan Antrian.......................................................................................... 10

H.    Mengukur Kinerja Antrian......................................................................................... 11

I.       Biaya Antrian............................................................................................................. 11

BAB III PENUTUP.............................................................................................................. 12

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Manusia sebagai makhluk sosial, tidak akan terlepas dari peran serta orang lain dalam kehidupan. Pada kondisi tertentu manusia pasti membutuhkan jasa orang lain dalam memenuhi kebutuhan hidup, dan untuk mendapatkannya terkadang mengharuskan untuk menunggu terlebih dulu. Hal tersebut sangat mungkin terjadi, karena banyak orang yang membutuhkan jasa yang sama dalam waktu yang bersamaan pula. Kondisi tersebut sering terlihat dalam kehidupan sehari-sehari, seperti orang menunggu untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pesanan di rumah makan, mengantri di kasir sebuah swalayan, dan mobil yang menunggu giliran untuk dicuci. Kenyataannya menunggu adalah bagian dari kehidupan sehari-hari, dan yang dapat diharapkan adalah dapat mengurangi ketidaknyamanan tersebut. Sesuatu yang sangat diharapkan adalah ketika dapat memperoleh jasa tanpa harus menunggu terlalu lama. Individu – individu yang menunggu (komponen, produk, kertas kerja, orang) bertujuan untuk mendapatkan suatu layanan. Pada proses menunggu untuk mendapatkan layanan tersebut menimbulkan suatu garis tunggu, dan pada garis tunggu tersebut dapat diprediksi karakteristik – karakteristiknya.Sehingga dapat dijadikan dasar pengambilan kepustusan agar tercapai kondisi yang lebih baik, misalnya agar tidak terjadi antrian yang berkepanjangan.

Menurut Sinalungga (2008:238), Teori antrian (Queueing Theory) merupakan studi probabilistik kejadian garis tunggu (waiting lines), yakni suatu garis tunggu dari customer yang memerlukan layanan dari sistem yang ada. Antrian terjadi karena adanya keterbatasan sumber pelayanan, yang umumnya berkaitan dengan terbatasnya server karena alasan ekonomi. Jika jumlah server yang disediakan terbatas, memungkinkan terjadi antrian yang terlalu lama, sehingga orang dapat memutuskan untuk meninggalkan antrian tersebut. Hal ini merupakan suatu kerugian bagi pihak perusahaan, karena kehilangan customer. Agar tidak kehilangan customer, maka pihak perusahaan harus menyediakan server yang mencukupi, tetapi dilain pihak perusahaan harus mengeluarkan biaya yang lebih besar.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa itu antrian?

2.      Bagaimana struktur model antrian?

3.      Bagaimana karakteristik model antrian?

4.      Bagaimana karakteristik datangnya permintaan pelanggan?

5.      Apa sajakah komponen sistem antrian?

6.      Apa itu model antrian?

7.      Bagaimana model keputusan antrian?

C.     Tujuan Penulisan

1.      Mengetahui pengertian antrian.

2.      Memahami bagaimana struktur model antrian.

3.      Mengetahui bagaimana karakteristik model antrian.

4.      Memahami bagaimana karakteristik datangnya permintaan pelanggan.

5.      Mengetahui apa saja komponen sistem antrian.

6.      Mengetahui apa itu model antrian.

7.      Memahami bagaiman model keputusan antrian.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Antrian

Ada beberapa penjelasan tentang antrian, yaitu sebagai berikut:

Pengetian antrian menurut Tjutju Tarliah Dimyati – Ahmad Dimyati (2003;349) bahwa, “Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian-antrian atau baris-baris penungguan.”

Sedangkan menurut Jay Heizer dan Barry Render (2006;658)), menjelaskan teori antrian sebagai berikut : “A queue is many people or many goods on the line is waiting for services.” Artinya adalah orang-orang atau barang dalam barisan yang sedang menunggu untuk dilayani”.

Dan teori antrian merupakan suatu kejadian dalam kehidupan sehari-hari, menunggu depan loket untuk mendapatkan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan dan fasilitas pelayanan http/teori-simulasi-antrian-pada-aplikasi-model antrian.

Sedangkan definisi antrian menurut James A. Fitzssimons dan Mona J. Fitzssimons (1998:322), “A queue is a line of waiting customers who require service from one or more servers.” Yang artinya, antrian adalah suatu garis tunggu pelanggan yang membutuhkan pelayanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan.

Dari definisi antrian di atas terlihat bahwa antrian merupakan suatu formasi garis tunggu dari para pemakai jasa, baik orang maupun barang yang memerlukan pelayanan dengan disiplin dan mekanisme pelayanan tertentu.

B.     Struktur Model Antrian

Struktur antrian dikenal 2 (dua) istilah yaitu chanel (single atau multiple) dan phase (single atau multiple). Istilah chanel atau saluran menunjukan jumlah fasilitas pelayanan, sedangkan istilah phase adalah jumlah stasiun-stasiun pelayanan, dimana pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap.

Gambar berikut menunjukan empat konfigurasi dasar sistem antrian menurut Barry Render dan Ralph M. Stair, Jr (2000:618) yaitu sebagai berikut :

a.      Single channel single phase

Single channel single phase adalah satu pelayanan, satu baris antrian. Secara sistematis adalah sebagai berikut :

       

Gambar 2.2

Single Channel Single Phase

Contohnya, tempat potong rambut yang hanya dilayani 1 orang tukang cukur.

b.      Single channel multi phase

Proses pelayanan merupakan squencing/urutan pekerjaan. Proses pelayanan semacam ini misalnya adalah rumah sakitl. Secara sistematis akan kelihatan sebagai berikut :

Gambar 2.2

Single Channel Multi Phase

Langkah pertama ngambil nomor antrian dan menunggu panggilan untuk daftar cek mata. Dipanggil sesuai nomor antrian untuk mendapatkan pelayanan pada loket dan menunggu kembali difasilitas yang baru untuk selanjutnya menunggu dipanggil suster untuk diperiksa oleh dokter.

c.       Multi Channel Single Phase

Multi Channel Single Phase adalah beberapa unit pelayanan, satu baris antrian. Sistematisnya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.2

Multi Channel Single Phase

Contohnya pembayaran di PDAM, datang dan antri untuk mendapat pelayanan setelah itu dipanggil sesuai dengan nomor antrian dan melakukan transaksi pembayaran air minum. Setelah mendapat pelayanan dan melakukan transaksi kemudian  keluar dari loket pembayaran.

d.      Multi Channel multi phase

Merupakan model yang terdiri dari beberapa unit pelayanan, beberapa baris antrian. Secara sistematis akan kelihatan sebagai berikut :

Gambar 2.2

Multi Channel Multi Phase

Contoh dari struktur pelayanan semacam ini adalah pelayanan jalan tol. Di dalam tol tersebut beberapa mobil akan mendatangi loket pengambilan karcis misalnya cianjur-bandung, memilih satu loket dari beberapa loket yang tersedia untuk masuk ke jalan tol, kemudian melewaati jalan tol untuk mencapai pintu keluar (loket keluar), diloket keluar ini lah akan mendapatkan pelayanan untuk melakkukan pembayaran tol kemudian keluar dari jalan tol.

e.       Campuran

Struktur campuran ini adalah merupakan campuran dari dua atau lebih struktur fasilitas service tersebut di atas. Struktur ini dipergunakan misalnya oleh toko-toko besar, di mana ada beberapa pelayan toko yang melayani pembeli (multi channel), namun pembayaran hanya kepada seorang kasir saja (single channel). Ada pula yang mempergunakan struktur campuran yang lain, misalnya pelayanan / service terhadap pengunjung rumah makan, dan lain sebagainya.

C.     Karakteristik Model Antrian

Secara sistematis proses sistem antrian dapat dilihat dari gambar sebagai beerikut

Gambar 2.2

Model Sistem Antrian

Sumber : Tjutju Tarliah Dimyanti-Ahmad Dimyati (2002:350)

Gambar tersebut proses pelayanan konsumen pada loket haan Daerah Air Minum (PDAM). Konsumen yang akan melakukan pembayaran harus melalui suatu proses pelayanan, mula-mula konsumen yang datang akan memasuki sistem pelayanan dan ikut dalam antrian, kemudian bagian loket melakukan pelayanan, dan konsumen keluar dari sistem pelayanan setelah selesai dilayani.

1.   Sumber Masukan

Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terdiri atas suatu populasi orang, barang, komponen ataupun kertas kerja yang datang pada sistem untuk dilayani. Populasi dari antrian secara garis besar dapat dibagi menjadi dua macam yaitu terbatas (finite) atau tidak terbatas (infinite).

Contoh populasi yang terbatas adalah reparasi mobil atau motor, perawat yang menjaga pasien yang terbatas jumlahnya, dan sebagainya. Sedangkan contoh yang tak terbatas misalnya tukang cukur rambut yang didatangi 100 orang dan berkeinginan untuk dicukur pada saat itu juga. Yang dimaksud tak terbatas ini adalah sangat kontrasnya kapasitas fasilitas pelayanan dengan permintaan pelayanan yang masuk.

D.    Karakteristik Datangnya Permintaan Pelayanan

1.   Pola Kedatangan

Pola daripada datangnya permintaan service ini ada dua macam, yaitu :

a.         Terkendali (controllable)

Misalnya pelayan toko. Pelayanan / service dilakukan dari hari ke hari pada jam buka toko tersebut. Demikian pula tukang cukur, yang melakukan service pada jam-jam tertentu saja. Dalam hal ini maka populasi yang datang tersebut controllable, yaitu hanya datang pada jam-jam tertentu saja.

b.         Tak terkendali (un-controllable)

Contoh pola datangnya permintaan pelayanan yang tak terkendali ini misalnya datangnya pasien ke rumah sakit. Kedatangan pasien ini tidak terbatas pada jam-jam tertentu saja, melainkan setiap saat dan tidak mempunyai pola yang pasti.

2.   Ukuran

Datangnya permintaan pelayanan ini ada dua macam, yaitu :

a.         Tunggal / Kesatuan

Ukuran tunggal adalah bahwa permintaan service merupakan suatu kesatuan. Misalnya pesta pada suatu restoran dan sebaginya.

b.         Jamak / Ganda

Dimaksudkan dengan jamak atau ganda di sini adalah bahwa permintaan pelayanan yang datang tersebut lebih dari satu kesatuan. Dari contoh tersebut misalnya yang memesan pesta pada restoran tersebut, ada lima kelompok yang berbeda, pada waktu yang sama.

3.         Disiplin Antrian

Disiplin antrian merupakan aturan yang mengacu pada peraturan pelanggan yang ada dalam barisan untuk menerima pelayanan yang terdiri atas :

1.         FCFS (First come first service) : merupakan disiplin antrian yang sering dipakai pada beberapa tempat dimana pelanggan yang datang pertama akan dilayani terlebih dahulu. Antrian sistem ini banyak digunakan antara lain di klinik dokter, bank, dan tiket bioskop.

2.         LCFS (Last come first service) : merupakan disiplin antrian dimana pelanggan yang datang terakhir justru dilayani pertama kali.

3.         SOT (Short operation times) : merupakan sistem pelayanan tersingkat mendapat pelayanan pertama.

4.         SIRO (Service in random) : merupakan sistem pelayanan dimana pelanggan mungkin akan dilayani secara acak tidak peduli siapa yang lebih dulu tiba untuk dilayani.

4.         Kondisi Fisik Antrian

1.         Panjang Antrian

•           Terbatas

Pemberian pelayanan / service yang mempunyai panjang antrian yang terbatas ini misalnya adalah tempat parkir mobil. Service dari parkir mobil ini akan dibatasi oleh luas tempat parkir tersebut.

•           Tak terbatas

Panjang antrian yang tidak terbatas ini misalnya adalah pelayanan pembelian tiket kereta api., di mana setiap orang yang akan memerlukan / membeli tiket kereta api akan antri dengan panjang yang tidak terbatas (tidak dibatasi).

2.         Jumlah antrian

Jumlah antrian ini dapat tunggal (single), atau dapat pula jamak / lebih dari satu (multiple). Sebagai contoh misalnya untuk memberikan service terhadap pembelian tiket kereta api dapat dilaksanakan dengan satu loket saja (jumlah antrian tunggal), atau dapat juga dilayani dengan lebih dari satu loket (jumlah antrian jamak / multiple).

Karakteristik suatu antrian ditentukan oleh jumlah unit maksimal yang boleh ada di dalam sistemnya. Antrian ini dikatakan terbatas atau tidak terbatas, bergantung pada apakah jumlah unitnya terbatas atau tidak terbatas.

5.         Seleksi

Di dalam teori antrian, dikenal adanya queue discipline, yaitu first come first service (siapa yang datang pertama, maka pertama pula diberikan pelayanan). Sehingga di dalam seleksi untuk memilih siapa yang akan diberikan pelayanan ini, adalah semata-mata berdasar kepada urutan datangnya permintaan service.

E.     Komponen Sistem Antrian

1.      Populasi masukan

Berapa banyak pelanggan potensial yang masuk sistem antrian.

2.      Distribusi kedatangan

Menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu dan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda.

3.      Disiplin pelayanan

Pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu : a. FCFS (first come, first served) b. LCFS (last come, first served) c. Acak d. prioritas.

4.      Fasilitas Pelayanan

Mengelompokkan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia : a) Single-channel; b) multiple-channel.

5.      Distribusi Pelayanan

a.                   Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu.

b.                  Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani.

6.      Kapasitas sistem pelayanan

Memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system.

7.      Karakteristik sistem lainnya

Pelanggan akan meninggalkan sistem jika antrian penuh, dsb.

F.      Model Antrian

Terdapat berbagai macam model antrian yang diaplikasikan dalam menajemen operasi, namun ada empat macam model yang paling sering dipakai. Keempat model tersebut diasumsikan memiliki distribusi kedatangan poisson, dengan disiplin antrian First come, first serve, dan sistem pelayanan satu tahap atau single phase. Keempat model antrian tersebut adalah (Barry Render & Ralph M. Stair, Jr2000; 623):

1.      Single Channel Queuing Model with Poisson Arrivals and Exponential Service Times

Pada model ini hanya ada satu baris antrian yang akan dilayani oleh satu server (fasilitas pelayanan), kondisi pada model ini diasumsikan sebagai berikut:

a.       Pelanggan dilayani oleh first come, first serve, tidak adanya balking atau reneging.

b.      Tidak adanya hubungan antara pendatang yang satu dengan pendatang sebelumnya. Namun rata-rata tingkat kedatangan tidak berubah.

c.       Kedatangan digambarkan mengikuti distribusi probabilitas Poisson, dan datang dari populasi yang tidak terbatas (infinite).

d.      Waktu pelayanan antar pelanggan bervariasi, dan tidak saling terkait (indipenden) tapi rata-rata tingkat pelayanan diketahui.

e.       Waktu pelayanan terjadi berdasarkan distribusi probabilitas eksponensial negative.

f.       Rata-rata tingkat pelayanan lebih besar dari pada rata-rata tingkat kedatangan.

Apabila didapati suatu kondisi seperti diatas, maka persamaan matematis dapat dirumuskan:

2.      Multiple Channel Queuing Model with Poisson Arrivals and Exponential Service Times

Pada model ini terdapat dua atau lebih (server) yang menangani kedatangan para pelanggan. Asumsi yang berlaku pada multiple multi channel ini, hampir sama kondisinya dengan model pertama, perbedaan hanya terletak pada jumlah server saja. Persaman matematis untuk model ini adalah:

        =

Ls        = +

Ws       = +

Lq        = L -

Wq      = W-

ρ          =

3.      Constant Service Time Model

Beberapa sistem pelayanan mempunyai waktu pelayanan yang konstan. Salah satu contoh model ini adalah pada tempat cuci mobil otomatis (automatic car wash), dimana pada sistem ini, pelanggan (mobil) mendapatkan pelayanan dengan waktu yang sama. Persamaan untuk model ini adalah:

Lq        =

Wq      =

Ls        = Lq +

Ws       = Wq +

4.      Finite Population Model

Ketika terdapat populasi yang terbatas dari pelanggan yang potensial untuk fasilitas pelayanan, maka diperlukan model antrian yang berbeda dari sebelumnya. Mengapa berbeda, karena pada situasi ini terdapat hubungan yang saling terkait antara penjang antrian dengan tingkat kedatangan. Misalkan pada suatu perusahaan terdapat lima mesin yang semuanya sedang mengalami kerusakan, dan menunggu perbaikan, maka tingkat kedatangan akan mengalami penurunan hingga mencapai nol. Persamaan matematis untuk model populasi terbatas ini :

Po     =  

Lq     = N – ( (1 – Po)

Ls      = Lq + (1 – Po)

Wq    =

Ws    = Wq +

Po     =  Po    

Untuk n = 0, 1, 2, … N

Keterangan dari istilah-istilah yang digunakan:

Ls        = Jumlah rata-rata pelanggan/unit dalam sistem

Ws       = Jumlah waktu rata-rata seluruh sistem, termasuk yang sedang dilayani

Lq        = Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian

Wq      = Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian

Pn        = Probabilitas adanya n unit di dalam sistem

Po        = Probabilitas tidak ada unit yang menunggu sistem (idle time service)

Pw       = Probabilitas menunggu dalam antrian

ρ          = Penggunaan potensil dari fasilitas pelayanan

M         = Jumlah dari chanel yang digunakan

!    = Factorial

          = Tingkat kedatangan            

μ          = Tingkat pelayanan

G.    Model Keputusan Antrian

Berikut ini akan dikemukakan dua model keputusan dalam menentukan sesuai dalam sistem antrian. Kedua model tersebut beranggapan bahwa tingkat pelayanan yang tinggi dapat mengurangi waktu menunggu dalam sistem. Model-model keputusan tersebut adalah:

1.   Model Keputusan Biaya

Pada model keputusan biaya, penentuan jumlah fasilitas pelayanan yang optimal ditentukan berdasarkan total biaya yang dikeluarkan. Jumlah fasilitas yang optimal adalah yang memberikan biaya keseluruhan terendah.

Biaya keseluruhan merupakan penjumlahan biaya untuk mengoperasikan fasilitas pelayanan per satuan waktu ditambah biaya menunggu per satuan waktu. Kedua biaya tersebut akan saling bertentangan karena semakin besar jumlah fasilitas yang disediakan, menyebabkan biaya pengoperasian/penyediaan fasilitas semakin tinggi. Namun untuk biaya menunggu akan semakin rendah karena kinerja antrian yang semakin baik dengan bertambahnya fasilitas pelayanan.

Bila χ = (µ atau c) mewakili tingkat pelayanan, maka model biaya dapat dirumuskan sebagai berikut (H. A. Taha;1997:659) :

ETCx = EOCx + EWCx

Dimana :

ETC = Total biaya per satuan waktu yang diharapkan.

EOC = Biaya Mengoperasikan fasilitas per satuan waktu yang diharapkan.

EWC = Biaya menunggu per satuan waktu yang diharapkan.

Bentuk sederhana dari EOC dan EWC dengan mengikuti fungsi linear adalah:

EOC(x) = C1x

EVCx + C2Ls

Dimana:

C1 = Biaya per fasilitas pelayanan per satuan waktu

C2 = Biaya menunggu per satuan waktu per langganan.

2.   Metode Keputusan Tingkat Aspirasi

Pada model keputusan tingkat aspirasi, jumlah fasilitas pelayanan optimal merupakan jumlah fasilitas yang menghasilkan kinerja antrian yang sesuai dengan tingkat aspirasi tertentu. Penerapan model keputusan ini diilustrasikan pada model antrian multiple server, dengan tujuan untuk menetapkan jumlah fasilitas pelayanan (server) yang dapat diterima (c).

Dua ukuran yang digunakan dala model keputusan tingkat aspirasi, yaitu waktu tunggu yang diharapkan di dalam sistem (Ws) dan persentase waktu menganggur dari fasilitas pelayanan (X). Kedua ukuran ini bersifat berlawanan, yang terlihat pada saat dilakukan penambahan fasilitas. Penambahan jumlah fasilitas akan menyebabkan pengurangan waktu tunggu dalam sistem, tetapi persentase waktu mengaggur fasilitas akan meningkat.

tingkat pelayanan yang

Nilai persentase waktu menganggur dari fasilitas pelayanan (X) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

X = 100[1 – (()/(µ))/c] ; dimana c = jumlah loket

H.    Mengukur Kinerja Antrian

Model antrian membantu para manajer membuat keputusan untuk menyeimbangkan biaya pelayanan dengan menggunakan biaya antrian. Dengan menganalisis antrian akan dapat diperoleh banyak ukuran kinerja sebuah sistem antrian, meliputi hal berikut:

1.     Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam antrian

2.     Panjang antrian rata-rata

3.     Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam sistem (waktu tunggu ditambah waktu pelayanan)

4.     Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem

5.     Probabilitas fasilitas pelayanan akan kosong

6.     Faktor utilisasi sistem

7.     Probabilitas sejumlah pelanggan berada dalam sistem

I.       Biaya Antrian

Para manajer harus memahami  pilihan (trade-off) antara dua biaya: biaya untuk menyediakan pelayanan yang baik dan biaya yang terjadi jika pelanggan atau mesin harus menunggu.  Para manajer menginnginkan antrian yang cukup pendek sehingga pelanggan tidak akan merasa kesal dan kemudian meninggalkan antrian tanpa membeli ataupun membeli tetapi tidak pernah kembali lagi. Bagaimanapun juga, para manajer masih dapat mentoleransikan adanya antrian, jika biaya antrian  yang terjadi seimbang dengan biaya penghematan untuk menyediakan fasilitas pelayanan. Satu cara untuk mengevaluasi sebuah fasilitas pelayanan adalah dengan melihat biaya total yang diharpkam. Total biaya merupakan penjumlahan biaya pelayanan yang diharapkan ditambah dengan biaya menunggu yang diharapkan. Pelayanan dapat menukar kapasitas personil dan mesin yang tersedia. Yang ditugaskan ke statiun pelayanan tertentu untuk mencegah atau memendekkan antrian yang terlalu panjang.  Sebagai contoh di toko eceran, para manajer dan pegawai gudang dapat membuka kasir tambahan. Dibank dan bandara, para karyawan paruh waktu dapat dipanggil untuk membantu. Bersamaan dengan meningkatnya tingkat pelayanan (yakni, lebih cepat) maka biaya yang dikeluarkan untuk menunggu dalam antrian akan berkurang.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Menurut Sinalungga (2008:238), Teori antrian (Queueing Theory) merupakan studi probabilistik kejadian garis tunggu (waiting lines), yakni suatu garis tunggu dari customer yang memerlukan layanan dari sistem yang ada. Antrian terjadi karena adanya keterbatasan sumber pelayanan, yang umumnya berkaitan dengan terbatasnya server karena alasan ekonomi. Jika jumlah server yang disediakan terbatas, memungkinkan terjadi antrian yang terlalu lama, sehingga orang dapat memutuskan untuk meninggalkan antrian tersebut. Hal ini merupakan suatu kerugian bagi pihak perusahaan, karena kehilangan customer. Agar tidak kehilangan customer, maka pihak perusahaan harus menyediakan server yang mencukupi, tetapi dilain pihak perusahaan harus mengeluarkan biaya yang lebih besar.

Struktur antrian dikenal 2 (dua) istilah yaitu chanel (single atau multiple) dan phase (single atau multiple). Istilah chanel atau saluran menunjukan jumlah fasilitas pelayanan, sedangkan istilah phase adalah jumlah stasiun-stasiun pelayanan, dimana pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap.

DAFTAR PUSTAKA

Dharma, J. L. (2001). Model Antrian MH/G/1. Bandung: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Katolik Parahyangan.

 Dimyati, A, & Tarliyah, T. (1999). Operation Research “Model-Model Pengambilan Keputusan”. Bandung: PT Sinar Baru Algesindo.

Djauhari, M. (1997). Statistika Matematika. Bandung: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB.

Ecker, J, & Kupferschimd, M. (1988). Introduction to Operation Research. New York: John Wiley & Sons.

Gross, D, & Harris, C. M. (1998). Fundamental of Queuing Theory 3rd. New York: John Wiley & Sons.

 Hadianti, R. (2006). Kapita Selekta Terapan I (Teori Antrian). Bandung: ITB.Hillier, F.S, & Lieberman, G. J. (2005). Introduction to Operations Research. New York: McGraw-Hill.

http://muhammadsaiful78.blogspot.com/2013/09/makalah-teori-antrian.html